Նույնիսկ հին մարդիկ նկատեցին այսպես կոչված «ոսկե հարաբերակցության» որոշ զարմանալի հատկություններ: Օրինակ, Գիզայի բուրգի համալիրը կառուցվել է այս սկզբունքով: Պարթենոնի հին հունական տաճարի ճակատում նույնպես կան «ոսկե» համամասնություններ: Ինչպե՞ս է կառուցվում ոսկե հարաբերակցությունը:
Դա անհրաժեշտ է
Քանոն, մատիտ:
Հրահանգներ
Քայլ 1
Համամասնությունը (լատինական համամասնական բառից) հետևյալ հավասարությունն է a. B = c: d: Ոսկե հարաբերակցությունը հատվածի մասերի բաժանումն է, որում ամբողջ հատվածի երկարությունը վերաբերում է ավելի մեծ մասի երկարությանը, ճիշտ ինչպես մեծ մասի երկարությունը վերաբերում է փոքր մասի երկարությանը: Ոսկե հարաբերակցության բուն գաղափարը ներկայացրեց Լեոնարդո դա Վինչին: Նա մարդու մարմինը համարեց բնության ամենակատարյալ ստեղծագործությունը: Եթե մարդկային կազմվածքը կապում են գոտիով, ապա ստացվում է, որ ամբողջ մարդու բարձրությունը վերաբերում է գոտկատեղից կրունկներին հեռավորությանը, այնպես, ինչպես գոտկատեղից կրունկներ հեռավորությունը վերաբերում է գոտկատեղից մինչև հեռավոր գլխի պսակ:
Քայլ 2
Եթե վերցնենք, օրինակ, AB ուղիղ գծի հատված և բաժանենք այն C կետով, այնպես որ AB: AC = AC: BC, ապա կստանանք հետևյալ հավասարությունը AB ՝ AC = AC: (AB-AC) կամ AB (AB-AC) = AC2 կամ AB2-AB * AC-AC2 = 0. Հաջորդը, տեղադրեք AC2 փակագծերը AC2 փակագծերից (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0:
Քայլ 3
Եթե K տառով նշանակում եք AB: AC արտահայտությունը, կստանաք K2-K-1 = 0 քառակուսային հավասարումը: Այս քառակուսային հավասարման արմատներից մեկը կլինի 618 թիվը 1: Այլ կերպ ասած, «ոսկե հարաբերակցությունը» իռացիոնալ թիվ է, մոտավորապես հավասար է 1, 618-ի:
Քայլ 4
Եգիպտական բուրգերը կառուցվել են ոսկե հարաբերակցության սկզբունքի համաձայն: Բուրգերի հիմքում կա մի հրապարակ: Օրինակ ՝ Քեոփսի բուրգի հիմքում ընկած է 230, 35 մետր կողմի երկարությամբ քառակուսի: Այս բուրգի բարձրությունը 146,71 մ է: Քեոփսի բուրգի կողային երեսը երկկողմանի եռանկյուն է, որի գագաթնակետին ուղղանկյուն է, իսկ բազայի անկյունները ՝ 45 աստիճանի
Քայլ 5
Ընդհանուր հավասարաչափ եռանկյունիների չորս նմանատիպ երեսներ կան, քանի որ հիմքը քառակուսի է: Նկարում կարմիրով ընդգծված եռանկյունին անվանում են «եգիպտական» սրբազան եռանկյուն: Եգիպտական եռանկյունին 3, 4, 5 կամ k3, k4, k5 կողմերով եռանկյուն է, որտեղ k- ն պատկանում է իրական թվերի բազմությանը: Նման բուրգում հիմքի կողմը վերաբերում է բարձրությանը 1, 618 - սա ոսկե հարաբերակցություն է
Քայլ 6
Այսպիսով, ոսկե հատվածի համամասնություններում բուրգ կառուցելու համար հարկավոր է. 1. Քառակուսի գծել (քառակուսի կողմը պետք է հավասար լինի k * 3-ին, որտեղ k- ն բնական թիվ է): 2. Կառուցի՛ր տրված քառակուսի անկյունագծերը: 3. Անկյունագծերի հատման կետում իջեցրեք 1, 618.4-ի բաժանված քառակուսի կողմին հավասար բարձրությունը: Միացրեք բուրգի բարձրության վերին կետը հիմքի չորս գագաթներով:
